视距测量
出处:按学科分类—工业技术 中国建材工业出版社《工程测量实用技术手册》第60页(2334字)
在地面高低起伏较大,直接量距遇到困难时,可采用经纬仪视距法测距。这是一种同时测定两地间的水平距离和高差的间接测量方法,其精度虽不如直接量距,但因操作方便,速度较快,又不受地形起伏的限制,故广泛使用。
视距法测距所用的仪器和工具为经纬仪和视距尺。视距尺是一种漆有黑白相间的、带有厘米分划值的尺子,每分米注有数字。
1.视距测量原理
(1)视准轴水平时的视距公式
内调焦望远镜的物镜系统是由物镜L1和调焦透镜L2两部分组成(图4-11),当标尺R在不同距离时,为使它的像落在十字丝平面上,必须移动L2。因此,物镜系统的焦距是变化的。下面就图4-11所示的情况讨论内调焦望远镜的视距公式。
图4-11 视距测量原理
设望远镜的视准轴水平,并瞄准一竖立的视距尺R,由上、下视距丝在尺面的两个读数之差,即得到视距间隔。
由透镜L1成像原理可得下式:
式中 l——视距尺上的间隔;
p′——l经透镜之后的像。
由透镜L2成像原理可得
式中 p′——物(实际是l经透镜L1后的像);
p——p′′的像,p为十字丝分划板上视距丝之间的距离;
a——物距;
b——像距。
因L2为凹透镜,而且作为物的p′是在光线的出射光一方,由透镜成像公式得:
即
将式(4-4)代入式(4-2),得
将式(4-5)代入式(4-1),得
由图4-11可见,标尺至仪器中心的距离S为
令
式中——当S为无穷大时b的值。
代入式(4-7),得
令
则
S=Kl+c (4-11)
式(4-10)中,△b和l均随S而变,通常设计望远镜时,适当选择有关参数后,可使K=100,且使l和f1+δ基本相等,即c可忽略不计,于是式(4-11)为:
S=Kl=100l (4-12)
(2)视准轴倾斜时的视距公式
如图4-12所示,B点高出A点较多,不可能用水平视线进行视距测量,必须把望远镜视准轴放在倾斜位置,如尺子仍竖直立着,则视准轴不与尺面垂直,上面推导的公式就不适用了。若要把视距尺与望远镜视准轴垂直,那是不易办到的。因此,在推导水平距离的公式时,必须导入两项改正:一是对于视距尺不垂直于视准轴的改正;二是视线倾斜的改正。
图4-12 视准轴倾斜
测定倾斜地面线AB的水平投影S时(图4-12),在A点安置仪器,在B点竖立视距尺,望远镜内上、下视距丝和中丝分别截在尺上M′、G′和Q点。若视距尺安放得与视准轴垂直,则视距丝将分别截在尺上的M和G两点。因为
∠MQM′=∠GQG′=α
则
由于很小,故可以把∠QMM′和∠QGG′当作直角。由图4-12可知:
式中,V+V1是两视距丝所截竖直视距尺的间隔l,而V+V1′是假设视距尺与视准轴垂直时两视距丝在尺上的间隔l0,因此,上式可写为:
l0=lcosα
由式(4-12)得出倾斜直线NQ的长度为:
D=Kl0=Klcosα
将倾斜距离折算成水平距离S需乘以cosα,则
S=Klcos2α
2.视距测量作业方法
视距测量作业流程如下:
1)将经纬仪安置在测站A上,对中、整平。
2)量仪器高i。
3)将视距尺竖立于待测点上,用望远镜瞄准视距尺,分别读出上、下视距丝和中丝读数。然后,再读竖盘读数,并将所有读得的数据记入视距测量手簿中(表4-2)。
4)根据上、下视距丝读数,算出尺间隔t;把竖盘读数换算为竖角δ,再计算出测点至测站的水平距离和高程。
视距测量记录格式见表4-2。
表4-2 视距测量记录